資工計概：學習資料整理文章前言
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二進位和十六進位之間的轉換 Binary-Hexadecimal Conversion
在二進位中的 4 個位數（bits）相當於十六進位中的 1 個位數（bits）。
例：二進位（Binary）轉十六進位（Hexadecimal）
(1001001100)₂
⇒ 10,0100,1100（每 4 個位數個別做十進位轉換）
⇒ (10)₂ ＝ (2)₁₀ ＝ (2)₁₆
⇒ (0100)₂ ＝ (4)₁₀ ＝ (4)₁₆
⇒ (1100)₂ ＝ (12)₁₀ ＝ (C)₁₆
所以，(1001001100)₂ ＝ (24C)₁₆
例：十六進位（Hexadecimal）轉二進位（Binary）
(52B)₁₆ 每 1 個位數轉成 4 個位數
⇒ (5)₁₆ ＝ (0101)₂
⇒ (2)₁₆ ＝ (0010)₂
⇒ (B)₁₆ ＝ (1011)₂
所以，(52B)₁₆ ＝ (010100101011)₂
二進位和八進位之間的轉換 Binary-Octal Conversion
在二進位中的 3 個位數（bits）相當於八進位中的 1 個位數（bits）
例：二進位（Binary）轉八進位（Octal）
(1001001100)₂
⇒ 1,001,001,100（每 3 個位數個別做十進位轉換）
⇒ (1)₂ ＝ (1)₁₀ ＝ (1)₈
⇒ (001)₂ ＝ (1)₁₀ ＝ (1)₈
⇒ (100)₂ ＝ (4)₁₀ ＝ (4)₈
所以，(1001001100)₂ ＝ (114)₈例：八進位（Octal）轉二進位（Binary）
(527)₈ 每 1 個位數轉成 3 個位數
⇒ (5)₈ ＝ (101)₂
⇒ (2)₈ ＝ (010)₂
⇒ (7)₈ ＝ (111)₂
所以，(527)₈ ＝ (101010111)₂
八進位和十六進位之間的轉換 Octal-Hexadecimal Conversion
在八進位中的 4 個位數（bits）相當於十六進位中的 3 個位數（bits）。技巧：在八進位與十六進位之間做轉換時，會有個過渡轉換，為二進位。
例：八進位（Octal）轉十六進位（Hexadecimal）
(527)₈ 每 1 個位數轉成 3 個二進位數
⇒ (101,010,111)₂ 重新分組，每 4 個位數一組
⇒ (1,0101,0111)₂
⇒ (1)₂ ＝ (1)₁₀ ＝ (1)₁₆
⇒ (0101)₂ ＝ (5)₁₀ ＝ (5)₁₆
⇒ (0111)₂ ＝ (7)₁₀ ＝ (7)₁₆
所以，(527)₈ ＝ (157)₁₆
例：十六進位（Hexadecimal）轉八進位（Octal）
(52B)₁₆ 每 1 個位數轉成 4 個位數
⇒ (0101,0010,1011)₂ 重新分組，每 3 個位數一組
⇒ (010,100,101,011)₂
⇒ (010)₂ ＝ (2)₈
⇒ (100)₂ ＝ (4)₈
⇒ (101)₂ ＝ (5)₈
⇒ (011)₂ ＝ (3)₈
所以，(52B)₁₆ ＝ (2453)₈
數字位數 Number of digits
在做真正轉換前，我們可以運用「對數 log」來事先知道轉換後（destination system）會有幾位數。
轉換後所需位數（destination system） = ⌈log 轉換前基數^位數（source system），以轉換後的數字系統之基數為底（destination system）⌉（⌈⌉代表取大於或等於的最小整數）
例：在二進位系統中，需要幾位數來表示十進位系統中的四位數？
所需位數 =⌈log₂10⁴⌉ ≑ ⌈13.29⌉ ＝ 14 位。
驗證：二進位中 13 位數的最大值 Max = 2¹³ − 1 ＝ 8191。
二進位中 14 位數的最大值 Max = 2¹⁴ − 1 ＝ 16383。
所以：用二進位來表示十進位系統中的 4 位數至少需要 14 位。