｜資工計概：學習資料整理文章前言
－尊重智慧財產權
此篇整理文章為本人所撰寫，禁止：轉貼、修改、和商業使用！歡迎分享網址連結！
－互相交流討論
因為此篇整理文章為本人獨自撰寫，如有錯誤的地方，或是對於內容有其他意見，額外補充，都歡迎在下方的留言區一起討論！一起撰寫出完整的計概學習資料！
｜什麼是數字系統 Number Systems？
數字系統是套規則（世界上不只一套），用來決定如何表示一個數值。就像同一個事物在不同的語言中都有不同的單字，發音也不一樣，但它都表達了同一個事物！
數字系統可分成兩大類：位置（position）與非位置（nonposition）。
｜位置數字系統 Position Number Systems
每個位置都有它的基數，同一個數字擺在不同的位置就要乘上不同的基數，將所有的乘積加起來就是此表達方式的值。
例：十進位（6 擺在第三位乘 100；5 擺在小數後第一位乘 0.1）
614.5 ＝ 6 × 100＋1 × 10＋4 × 1＋5 × 0.1
畫底線的皆為「基數」。
｜十進位 The Decimal System（base 10）
base 10：使用十種符號來表示數值｛ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ｝，基數為 10。
在十進位表示法中，基底和正號（＋）通常省略。
－最大值 Maximum value
以十進位來表示 K 位數時，最大可表示的數值為 Max ＝ 10^K − 1。
例：以十進位來表示五位數時，最大值為 Max ＝ 10⁵ − 1 ＝ 99999。
｜二進位 The Binary System（base 2）
base 2：使用兩種符號來表示數值｛ 0 , 1 ｝，基數為 2。
0 和 1 常被稱為 binary digits 或 bits ( binary digit )。
電腦中的資料與程式都以二進位來儲存，可以想像成電腦電路中無電流是 0，而有電流是 1。
例：二進位（10101.1）的值為何？
1 × 2⁴＋0 × 2³＋1 × 2²＋0 × 2¹＋1 × 2⁰＋1 × 2⁻¹
＝ 16＋0＋4＋0＋1＋0.5
＝ 21.5
－最大值 Maximum value
以二進位來表示 K 位數時，最大可表示的數值為 Max ＝ 2^K − 1。
例：以二進位來表示五位數時，最大值為 Max ＝ 2⁵ − 1 ＝ 31。
｜十六進位 The Hexadecimal System（base 16）
base 16：使用十六種符號來表示數值｛ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , A , B , C , D , E , F ｝，基數為 16。
A , B , C , D , E , F 分別用來表示 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15。
例：十六進位（1A2）的值為何？
1 × 16²＋10 × 16¹＋2 × 16⁰
＝ 256＋160＋2
＝ 418
－最大值 Maximum value
以十六進位來表示 K 位數時，最大可表示的數值為 Max ＝ 16^K − 1。
例：以十六進位來表示五位數時，最大值為 Max ＝ 16⁵ − 1 ＝ 1048575。
｜八進位 The Octal System（base 8）
base 8：使用八種符號來表示數值｛ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 ｝，基數為 8。
例：八進位（123）的值為何？
1 × 8² ＋ 2 × 8¹ ＋ 3 × 8⁰
＝ 64 ＋ 16 ＋ 3
＝ 83
－最大值 Maximum value
以八進位來表示 K 位數時，最大可表示的數值為 Max ＝ 8^K − 1。
例：以八進位來表示五位數時，最大值為 Max ＝ 8⁵ − 1 ＝ 32767。
｜補充重點：
－Number Systems 數字系統在數值前以 ± 來表示正負，但在電腦中並非如此！
｜資工計概相關文章：
- 資工計概：Introduction 介紹／簡介
- 資工計概｜位置數字系統：二、八、十、十六進位
- 資工計概｜數字系統：十進位轉二八十六進位；二八十六進位轉十進位
- 資工計概｜數字系統：二八十六進位之間的轉換
- 資工計概｜數字系統：非位置數字系統
- 資工計概｜資料儲存：資料型態 Data Types